【融·通数学】大同·第五届数学文化节｜智研：基于学科大概念的项目式学习成果

“七巧板”作为古典益智器具，包含丰富的图形知识。同学们能借助七巧板认识几何图形。能通过七巧板创作图形的同时，发现图形之间的联系。本次项目式学习，一年级以“你能用这副七巧板拼出生活中的图形并利用拼出的图形创编成一个故事吗？”为驱动问题，通过自制七巧板深入了解七巧板中图形间的关系，并熟练掌握图形间的转换。接着小组成员集思广益，借助每个人所能拼摆出的图形创编了“乌鸦喝水”、“一本书的奇幻之旅”、“狐假虎威”等故事。

人民币是我国的货币，可用于购买物品。在“我是小小理财师”项目式学习活动中，同学们能认识各种人民币。在使用人民币的过程中，能更加深入了解人民币的不同面值，在活动的过程中还能培养财商，提高理财能力。以“你能制定一份性价比高的文具采购清单吗？”为驱动问题，同学们开启了“人民币”深入探究之行。先从货币知识大汇合了解人民币的发展史、人民币小知识；接着设计表格通过元角分合计进行合理规划；再接着模拟场景熟练掌握付钱、找钱、退货；最后不仅能够借游戏玩转金额组合还能自制教具真正内化人民币的相关知识。

“我是小小理财师”，小朋友们利用上课所学的人民币的相关知识，先制作购物清单，再拿着人民币在班级跳蚤市场、超市中亲自去购物，在购物中感受付款方式的多样化，理解各种面值的人民币之间的互化。他们说：“原来50元这么不经花啊！投资理财真重要，一定要记得合理规划啊”。本次数学项目式学习小朋友们不仅巩固了人民币的相关知识，同时发展了财经素养，可谓收获满满！

二年级的小朋友也能“建”楼啦！本次数学文化节二年级的小朋友围绕驱动问题：“为了给学生提供更好的学习环境，某校拟改建教学楼。你能当建筑设计师，设计一栋满足要求的5层教学楼吗？你能利用纸皮把你设计设计的教学楼搭建出来吗？”展开了近一个月的研究。小组成员们先通过讨论确定教学楼楼层、教室数量、教室用途、楼梯数量，接着分工绘图，根据绘图选择合适大小的纸皮并裁剪拼接；然后根据设计图纸裁剪拼接后用热熔胶按照图纸粘合并给模型上色。最后完成教学楼基础模型后，根据要求区分楼层功能，各小组员根据各自分到的楼层加入创意想法，做出了想象中的教学楼。

“建”一栋大楼需要哪些知识，“建”大楼和数学知识之间有什么样的联系呢？二年级的小朋友围绕驱动问题先进行了建筑搭建知识的学习，他们通过查阅图书、视频、图片等初步了解了搭建一栋楼需要哪些步骤，接着还去实地参观了不同校园的建筑，在参观中再一次领略了建筑中的数学美。有了理论基础接下来就是动手实践了，小组成员齐心设计“希望工程”校舍，用纸皮搭建校舍，最后为校舍粉刷外墙，这不，一栋“大楼”建成啦！

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”对方向的认识不仅要在课堂上习得，更要在生活中寻找。生活中怎么辨认方向呢？三年级的同学根据驱动问题“怎样制作方向板并借助方向板正确描述物体所在的方向和位置？”展开了深度的研究，了解原来不仅可以从“天文”辨方向，还能从“自然”辨方向、“房屋”辨方向、“地图”辨方向，方向的知识可谓高深。通过本次项目式学习，收获的不仅是辨认方向的相关知识，还深切地感受到了大自然的奥秘。

“鞋码”中藏着什么学问呢？围绕驱动问题"怎样根据鞋码表来确定要买多大的鞋？”，三年级的同学们从如何选择鞋码入手，通过自我测量，实地探究去发现问题，经历数学学习和研究，记录收获，分享收获。还通过动手自制量脚器，解决问题的同时更是收获满满，好好地体验一把兼具生活味与数学味的数学学习。

日日复月月，月月复年年，三年级的同学们围绕驱动问题“我们是怎么定义并表示时间的？”邂逅了一场时空之旅，探索时间的秘密。从“一盏茶的时间”到“两千万年误差不到一秒”，“时间”究竟经历了什么？三年级的同学们带着好奇与研究任务，结合所学所知，通过搜索资料，了解“时间简史”。最后还仿学水钟，自制了计时工具，亲身感受时间的存在，时间的流逝。

我们身边随处可见各种各样的纸是从哪里来，又可以做什么呢？本次项目式学习四年级的同学围绕驱动问题“如何借助思维导图再现纸的发展历史？如何利用数学思想设计纸桥结构？”深入了解四大发明之一‘造纸术’，通过探究纸的起源、了解古法造纸、结合纸的特性尝试利用数学思想方法设计纸桥结构并搭建了自重118.3克却能够承重60千克以上的纸桥模型。

纸与与几何的邂逅又会碰撞出怎样的火花呢？四年级的这组同学们结合纸的特性和三角形的稳定性，通过研究如何使多边形变为稳定形体，尝试搭建三角桁（héng)架纸桥。他们利用纸的可塑性制作模型杆件，再把杆件组合成三角形，接着以纸制构件组成棱锥，最后多组四棱锥连接，就变成了一座大桥。有组员这么说：“在这次项目书学习活动中我全方位地感受了纸艺之美、结构之美和几何之美。同时还明白了一个道理，我们一定要在数学上打好坚实的基础，未来才能在更多领域去发明去创造，就像这个桥的结构一样，只有打好了基础才能更牢固。

我们都知道，思明区各种传统美食和网红打卡点遍布各处。“如果想在周末时间和小伙伴们探寻思明美食，如何选址、选择路线能够最大程度的减少路上浪费的时间，还能尝到各式各样的美食？”四年级的同学们以这个问题为驱动开启了项目式学习之旅。他们利用优化思想，尝试着设计了最优路线图，并进行了沙盘模拟。最后组员们带着路线线亲自打卡了自己心仪的美食。通过本次项目式学习，相信同学们无不感受到数学在我们生活中是无处不在并广泛应用的，学好数学应用所学对我们的生活是大有帮助的。

作为新时代的儿童，面对午餐浪费的现象，你有什么对策？你想动手设计一份更受学生欢迎的营养午餐食谱吗？《小小追“光”者》的项目设计帮助学生建立起了浪费现象、多重因素和“我”之间的联系，于无声处培养学生分析意识和节俭美德。

五年级同学经历收集、分析数据的过程，尝试从营养均衡的角度去探索午餐搭配，并提出了有参考性的行动倡议。

如果商场有4个完全相同的长方体文具盒，要在儿童节开展多买优惠的促销活动。作为一名设计师，你准备怎样包装文具盒实现最节约包装纸？你要如何设计包装纸与促销方案实现既吸引顾客又合理赚钱？在这个有趣又有挑战的驱动性问题引导下，五年级的同学又会有怎样富有创造性的作品呢？以《小小促销员》项目设计将这一驱动性问题分解为几个逐渐深入的任务，引导学生在问题探究的过程中“感悟数学建模与优化思想”，进而发展学生“问题解决、系统分析、决策创见”的高阶认知。

学生化身为设计师，深度探究最节约包装纸的叠放规律，探讨了既吸引顾客又合理赚钱的艺术美化与促销方案，并设计了“宣传海报”。学生在解决具体、真实问题的过程中，亦增强了环保意识与创新能力。

我们都知道蜂巢是由一个个小六棱柱组成的，这次六年级的同学们走进蜜蜂的”甜蜜小窝”去一探蜂巢模型的应用。小组成员首先细细地观察了蜂巢的特点，发现原来蜜蜂的巢是用蜡板来造的，数张板状物从蜂箱上部垂到下面，其两面排列着整齐的六角形蜂房。接着比较六边形与其他形状铺满同一空间的周长以及动手制作六棱柱并比较它与其他形状柱体的容积和承重能力。最终得出结论：正六边形结构使蜂巢更加稳固耐用，同时正六边形结构可以在保证有足够空间下最大限度地减少蜂蜡的消耗。原来这就是蜜蜂甜蜜小窝的“秘密”。

“如果选择一双适合自己的高跟鞋？是越高越好吗？每个人都适合什么样的高跟鞋？”本次六年级的同学们围绕以上的驱动问题，探究⻩⾦⽐例与⾼跟鞋的碰撞，能擦出怎样的⽕花。小组成员先进行分工并制作思维导图，接着走进市场购买高跟鞋，在意见相左的情况下通过计算有理有据说服组员，最终达成一致。有组员这么说：“我们组由⻩⾦⽐例带入高跟鞋跟高，再到⾼跟鞋的款式与装饰，把数学知识运⽤到了⽣活中，发现枯燥乏味的数学知识，在⽣活中也可以给我们带来不⼀样的感受和快乐。”

制作：校园文化宣传中心

审核：校长室