乐享“实验”·“理趣”共长——厦门市大同小学第五届数学文化节“智研——基于大概念的数学实验”成果展

你们知道怎么分辨音符的节拍吗？节拍和数学之间又有什么关联呢？看，一年级的小朋友正在尝试用分蛋糕、分西瓜的方法来记音符节拍，通过不断“平均分”，产生了新的更小的“蛋糕”和“西瓜”，也就是新的“音符”，有二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符…… 原来音乐和数学也有着不可分割的关联，以后遇到复杂曲子节拍不清楚的时候，就可以用“分蛋糕”的方法来识别音符节拍了。

《分蛋糕识音符》

“纸魔方”中藏着什么秘密？如何玩转纸魔方呢？一年级的小朋友们带着好奇开启了本次数学实验的研究之旅。同学们先通过查找资料了解了什么是“纸魔方”，尝试动手制作一个“纸魔方”，接着就要实验研究解开“纸魔方”的秘密了，同学们激烈讨论、动手尝试终于发现了“纸魔方”中藏着的秘密，而这些秘密都可以用数学的眼光加以解释，数学可真有趣！

100有多少？一年级的小朋友通过数红豆、黑米，从面积、重量、体积等全方位感受了100究竟有多少。有小朋友是这么说的：“100可以很小，也可以很大。100这个数对我来说很大，比如：花店里的100朵鲜花、水果店里的100个苹果、停车场里的100部小轿车、甚至停机坪上的100架飞机，哇，真的太多太多了，太大太大了，太大的物品也是很难估计数量的。不知不觉，我对身边的事物有了强烈的对比，事物的大小、多少、轻重都在我小小的脑海里有了排列的画面。”

在我们的身上存在很多“尺子”，其中就包括我们的“手掌”，那么一年级小朋友的手掌有多大呢？这次数学文化节数学实验挑战赛一年级的小朋友们利用自己学过的数学的相关知识来感受、表征“手掌”的大小。他们通过拓印或描摹的方式将手掌画在纸上，再利用生活中熟悉的事物来表征手掌到底有多大，有的用红豆，有的用米粒。在实验过程中不仅巩固了数数、数的大小比较，也对手掌“面”的大小有了初步的感知和理解，同时发展了量感。

听说好酒的诗仙李白在倒酒时发现了数学问题。有盛满8两酒的杯子一个，能装5两、3两酒的空杯子各一个。只用这三个杯子，如何分成2杯4两酒？本次数学实验挑战赛，二年级的小朋友们通过观察理解问题、创新性地就地选材进行实验、记录实验过程得出结论，最后还尝试制作程序将李白倒酒的过程呈现了出来。

你们知道流逝的时间是可以“称”出来的吗？二年级的同学们利用“称”出来的时间，制作了时间沙漏。他们通过称量一定时间内从塑料瓶中漏出的白砂糖的重量，制作了一个时间沙漏。根据“30秒流失白砂糖重量”的结果，选择合适孔径的瓶盖，制作一个3分钟的沙漏计时器。通过本次数学实验，二年级的同学们由衷地感叹道：“少年易老学难成,一寸光阴不可轻！”是的，孩子们，珍惜宝贵的时间，努力向上吧！

《流逝的时间能称出来吗？》

只用一把剪刀和一张A4纸，如何让一个人的整个身体穿过纸张呢？三年级的同学带着这样的疑问开启了数学实验的探究之旅。在A4纸上剪一个尽量大的圆或者正方形？不不不！经过一番激烈的讨论，同学们达成一致：要让人穿过，周长就要足够长，就要扩大纸张的周长，可以运用我们学过的周长的相关知识。瞧，剪一剪这不就变成一个超级大的圆,不就可以让人的整个身体穿过纸张！

关于骰子，你了解多少呢？如何透过骰子看到隐藏面的点数之和，练就“透视眼”呢？三年级的同学带着这样的疑问开始对骰子进行了深入地研究。通过几个小实验，他们发现了骰子对立面点数秘密。接着利用“化繁为简”的数学思想方法，从两个骰子开始研究，再接着是四个，五个…… 果不其然，原来隐藏面的点数之和是有规律的。这不，同学们都练就了一双“透视眼”！

《如何练就一双“透视眼”》

听说“披萨里藏着神秘数列”，到底是什么样的数列呢？四年级的同学们结合实验学习单，借助“橡皮泥”披萨和“纸”披萨，从切三刀开始，通过认真观察、思考、记录，发现每次新增的一刀都切过前面交叉的三条线，才能使得所切披萨的块数最多，最后成功地得到了披萨中的“神秘数列”。

为了探究“什么形状最稳定？”，四年级的同学们利用吸管、小木条或者小纸片制作了各种不同的形状，通过动手拉一拉，改一改形状发现了原来三角形是最稳定的形状，而四边形、五边形只需要“改造”成几个三角形也可以变得稳定。在一步步的实验中，同学们对于三角形具有稳定性的数学本质也有了深刻地理解。

蒙娜丽莎到底美在哪里？如何从数学的角度解释蒙娜丽莎的美？这次数学文化节实验六年级的同学们就借助“黄金分割比”来解释蒙娜丽莎的美。通过计算，同学们发现了原来无论是从整体构图上还是人物本体的比例上来看，蒙娜丽莎这幅画都符合黄金分割比。接着，同学们走进自然界、生活中展开了进一步的调查研究和计算对比，通过研究发现，原来这些事物的之所以这么美是因为它们当中都隐藏着“黄金比”！

在数学课上，同学们已经学习了以长方形的长或宽为底边，在长方形的宽或长上任意取一点P，连接对边的两个顶点形成的三角形是长方形面积的一半。那么，如果有一个点P（“快乐树”）移动到长方形里面对角线的中心点或长方形内任意一点，连接点P和长方形四个顶点，所形成的四个三角形的面积与长方形的面积又有着什么样的关系呢？带着这个疑惑，六年级的同学们开始了本次数学实验的研究。通过分类讨论，同学们得到了初步的结论，接着他们还进行了实地踩点验证。在实验中，他们不仅收获了相关知识，还进一步感悟到了原来奇妙地运用数学的思维和方法，就能透过现象看到本质。